Tożsamości trygonometryczne
Tożsamością trygonometryczną nazywamy równość prawdziwą dla wszystkich wartości kąta, dla których jest określona
Do czego przydatne są tożsamości trygonometryczne?
-Pozwalają one przekształcać wyrażenia trygonometryczne
-Dzięki nim możemy obliczać wartości funkcji trygonometrycznych i upraszczać działania
-Znajomość tych wzorów jest bardzo ważna w nauce trygonometrii i ułatwia wykonywanie zadań
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
01.
Jedynka trygonometryczna
sin²α + cos²α = 1
02.
Tangens jako iloraz sinusa i cosinusa
tgα = sinα / cosα
03.
Cotanges jako iloraz cosinusa i sinusa
ctgα = cosα / sinα
04.
Odwrotność tangensa
ctgα = 1 / tgα
Przykład zastosowania
Sprawdźmy tożsamość sin²α + cos²α = 1
jeżeli: sinα = 0,6 a cosα = 0,8
to: 0,6² + 0,8² = 0,36 + 0,64 = 1
To potwierdza prawdziwość tożsamości